Think about it

— «Один раз — випадковість, два рази — збіг, на третій раз — ворожі дії». Тож якщо щось, що, можливо, спрямоване проти вас, стається тричі, тоді слід розглядати варіант, що на вас полюють.

Я на мить замислююся.

— Але... якщо це ворожа дія, то й перший раз теж був ворожим, хіба ні? Виходить, що перший теж не може бути випадковістю?

Він дивиться здивовано: припідняті брови, округлений рот.

— Виходить, що таки-так, ви праві. Однак річ у тому, що після першого цього не зрозумієш. Мають статися усі три інциденти, щоб можна було поєднати їх в одну послідовність.

— А якщо насправді трапляться три випадковості, то ви можете вирішити, що це — ворожа дія, але помилитесь.

Детектив дивиться на мене, киває й каже:

— До помилки ведуть безліч шляхів, до істини — одиниці, хіба ні?

Розрахунки миттєво проносяться крізь думки, вистеляють килим розвʼязків відтінками: випадковість — помаранчева, збіг — зелений, ворожі дії — червоний. Три інциденти, кожен із трьома можливими значеннями. Три версії правди, кожна з яких може виявитися істинною або хибною залежно від того, які значення присвоїти кожному інциденту. І десь тут має бути фільтр добору, такий, що відсіюватиме ті інциденти, на які не міг уплинути потенційний ворог тієї особи, якої ці інциденти стосуються. Я щодня розвʼязую такі задачі. Тільки значно складніші.

— Двадцять сім можливих шляхів, — кажу. — Лише один із них правильний, якщо припускаємо, що правильний той, де всі частини твердження істинні: перший інцидент насправді випадковість, другий — збіг, а третій — ворожа дія. Лише один, але зовсім інший, правильний, якщо припускаємо, що правильний той, де всі три інциденти насправді — ворожі дії. Якщо визначати правильність тим, що третій інцидент — завжди ворожа дія, незалежно від природи перших двох, тоді твердження спрацьовує у девʼяти випадках. Однак якщо перші два інциденти насправді не ворожі дії, а третій — ворожа дія, тоді коректність добору інцидентів стає ще важливішою.

Він витріщається на мене з напіввідкритим ротом.

— Ви... оце все зараз порахували? У голові?

— Це нескладно, — кажу я. — Це проста задача на перестановку, а формулу для перестановок вивчають у старших класах.

— Це ж що, виходить, що лише один третій випадок із двадцяти семи направду свідчить про ворожі дії? — питає він. — Божевілля якесь. Хіба б той вислів проіснував так довго, якби був таким неправдоподібним? Це ж скільки виходить? Близько чотирьох відсотків? Щось тут не так.

Хиба у його математичних знаннях і логіці аж надто очевидна.

— Насправді «істинність» визначається тим, яку мету жи переслідуєте, — кажу я. — Існує лише один шанс із двадцяти семи, що всі частини твердження істинні: перший інцидент насправді — випадковість, другий — збіг, а третій — ворожа дія. Це становить три цілих сім десятих відсотка. Відповідно, похибка для всього твердження становить девʼяносто шість цілих три десятих. Однак, у девʼяти випадках, тобто у третині всіх можливих, третій інцидент насправді — ворожа дія, тож похибка щодо останнього інциденту знижується до шістдесяти семи відсотків. Водночас існує девʼятнадцять комбінацій, у яких ворожа дія може трапитися у першому, другому чи третьому інциденті або в кількох одразу. Девʼятнадцять із двадцяти семи — це сімдесят цілих тридцять сім сотих відсотка: стільки становить імовірність того, що хоча б один з інцидентів був ворожим. У двадцяти девʼяти цілих шістдесяти трьох сотих відсотка випадків твердження виявиться хибним. Але це менше ніж третина. Отже, якщо виявлення ворожої дії важливіше за ризик висунення хибних звинувачень, тоді за наявності трьох доказово пов'язаних між собою інцидентів доцільно припустити, що ворожа дія мала місце.