Всякі штуки

Відповідь на другу задачу про гру з камінцями:Спробуємо розібратися з малими числами. Отже, Максим ходить перший, і в кожного на руках парна кількість камінців (по 0).На столі 1 камінець: Максим перемагає.3: Максим програє. Скільки би він не взяв - Роман візьме 1, а в Максима буде 2.5: Максим перемагає, бо візьме 2 і залишить Романові 3 - див. пояснення про 3 камінці.7: цікавіше. Якщо Максим візьме 2 - Роман переможе, бо див. пояснення про 5 камінців. Якщо 1 - Роман теж візьме 1 і залишить Максимові 5, і в кожного буде по камінцю на руках. Тоді: якщо Максим бере 1 - Роман теж бере 1, обоє мають на руках парну кількість (по 2) і на столі 3 камінці на ході Максима - див. пояснення про 3 камінці, Роман перемагає. Якщо ж Максим бере 2 - Роман теж бере 2, обоє мають по 3 і залишається 1 камінець на ході Максима - Роман перемагає. Отже, Роман перемагає, як би Максим не старався.9: Максим перемагає, бо візьме 2 і залишить Романові 7 - див. пояснення про 7 камінців.11: ланцюжок роздумів аналогічний до 7, тільки на один крок довший.Висновок: у цій грі перемагає перший гравець, якщо число камінців рівне 4N+1, і другий, якщо 4N+3.Для 25 камінців перемагає Максим, для 35 - Роман.

Панграма - це речення, в якому є всі букви абетки.Мабуть, найвідоміша в світі панграма - цеThe quick brown fox jumps over the lazy dog.В українській мові складено багато панграм. Зокрема, поет Назар Гончар придумав ось таке речення, яке є ідеальною панграмою, тобто такою, де кожна буква абетки використовується рівно один раз:Глянь: що ж є шрифт, цей спазм - ґід букв? Юч їх.Це геніально, бо фраза має прекрасний семантичний сенс. Але є дві проблеми: слово гід все ж пишеться (і читається) через г і слова ючити не існує - є в'ючити.Мені захотілося поставити рекорд і вигадати найкоротшу українську панграму з нормальним семантичним змістом. Я взяв за основу 51-літерну панграму вікіпедиста YeugeniusХвацький юшковар Філіп щодня на ґанку готує сім'ї вечерю з жаб.і поміняв її так:Вечір: хвацький Філіп щодня готує сім'ї юшку з жаб, ґав.43 букви.Я майже впевнений, що зараз це рекорд світу - найкоротша семантично змістовна панграма українською мовою.Підключайтеся до гри, може, вийде скоротити.Колекція зі ще кількох - до 55 букв:48:Є місць багато, ґедзю, де фрукт в’ялий їж і шуми, а хвощ не чіпай!(Ярослав Кохан)50:Єхидна, ґава, їжак, ще й шиплячі плазуни бігцем форсують Янцзи.(behemot)Доки ж є чаш цих п’ять, фехтуймо ґречно, юнаки щасливі, за її губи!(Ярослав Кохан)52:В Бахчисараї фельд'єґер зумів одягнути ящірці жовтий капюшон.Фельд'єгер наче пишеться через Г, але нехай.На подушечці форми любої є й ґудзик, щоб пір’я геть жовте сховати.(Ярослав Кохан)54:Щурячий бугай із їжаком-харцизом в'ючись підписали ґешефт у єнах.(Yeugenius)55:Євген фальцетом ґазді верещав: "Боже мій, їсти хочу юшку з підлящика!"(Станіслав, знайдено в aostaf)А ще - ось колекція українських паліндромів#лінгвістика

Відповідь на задачу про кабель у ріці:На першому березі електрик має подати напругу на будь-який із дротів. Цей дріт він позначає номером 1. Решту 48 дротів він з’єднує між собою попарно: у результаті виходить 24 пари.Далі електрик сідає в човен і пливе на другий берег. Там він знаходить дріт, на якому є напруга - це дріт 1 - і позначає його.Тоді він з’єднує перший дріт із будь-яким іншим і позначає новий дріт номером 2. На першому березі дроти з’єднані попарно, отже, струм пройде через дріт 2 і повернеться на другий берег тим дротом, з яким він був з’єднаний на першому. Новий дріт, по якому повернувся струм, електрик позначає номером 3. Таким же чином він продовжує нумерувати решту дротів на другому березі: 3 з’єднує з 4, у якому проводі струм повернувся - той стає 5 і тд.Коли всі дроти на другому березі пронумеровані, електрик вдруге сідає в човен і повертається на перший берег. Там він бачить спочатку позначений дріт 1 і починає методом підбору шукати пару дротів 2 і 3. Тільки якщо роз’єднати саме ці два дроти, то струм зникне в усіх інших, крім 1 і 2 (якщо після роз’єднання дротів струм не зникає - це не та пара, тоді він з’єднує їх назад і продовжує пошук). Коли ключова пара знайдена, електрик позначає цифрою 2 той дріт, на якому залишилася напруга, а 3 - той, який був у парі, але залишився без напруги.Після цього електрик знову з’єднує 2 і 3 проводи і, використовуючи ту саму логіку, за допомогою якої він їх знайшов, знаходить і нумерує всі інші.Відповідь: 2

Відповідь на задачу про два числа:Для того, щоб Роман відповів "ні" на перше питання, треба, щоб його добуток можна було отримати більше, ніж одним способом, бо інакше він би знав числа зразу.Перший такий добуток - це число 12, бо всі числа від 1 до 11 - або прості, або можуть бути отримані множенням лише одним способом.Отже, припустимо, що Роман знає число 12. Його можна отримати або множенням 2 * 6, або 3 * 4.Розберемо 2 і 6: Максим знає число 2 + 6 = 8.Це нічого йому не дає, тому що з того факту, що Роман відповів "ні", не можна визначити, які числа загадані: 2 і 6 чи 4 і 4, бо обидва добутки (12 і 16) розкладаються на множники більше, ніж одним способом.Розберемо 3 і 4: Максим знає число 3 + 4 = 7.Ці числа підходять: серед можливих розкладів 7 на доданки лише 3 і 4 є такими, що їх добуток розкладається на множники більше ніж одинм способом. Тому Максим може сказати "тоді я знаю".Тепер і Роман знає, бо Максим може знати відповідь лише якщо сума 7 (3 + 4), і не може, якщо сума 8 (6 + 2).Отже, відповідь - 3 і 4.Перший - @Dem0rphyЯкщо ви не можете легко вкласти це все в голові - не переймайтеся, я не можу навіть після того, як написав це пояснення.

Українські паліндроми (рядки, що однаково читаються в обидва боки), в яких є хоч якийсь семантичний сенс.Буду додавати сюди нові, якщо знаходитиму.Кидайте в коментарі, якщо знаєте якісь.І розморозь зором зорі.(Любов Сердунич)Кит на морі - романтик.І що сало? Ласощі...(Олександр Ірванець)Ущипне — та шатен: пищу!(Олег Будзей)А баба на волі — цілована баба.Я несу гусеня.Три психи пили Пилипихи спирт.Кому дикі ріки думок?О, гомін німого.(Тарас Девдюк)А Роза упала на лапу Азора.Де помити мопед?Воша шила саван на вас, а лиша шов.(Роман Пиріг)Віршики, кожен рядок яких є паліндромом:Є і село — праці цар: поле сіє.Є і рамена: вйо, Йване, Маріє!Щоденно село голе, сонне. Дощ…Що в хаті? Бузок у козубі та хвощ.Ані сала, сіна,Ані лат. Суть лукава культу Сталіна:Ні, не ленінець це. Ні, не Ленін.Так собі бос — кат.Ідолові сили, ви — лисі Володі.Молот, серп — престолом?Серп — у прес!Молот — толом!(Олег Будзей)На ринок дід КониранСіно ніс,Курка — біб, а крукСир і рис.Кіт утік.(Іван Лучук)Козак з казок.Уже лисі ліси… Лежу.Уже ребра татар бережу.Умру. Суму сум — у сурму,А мене нема…(Олег Будзей)Дякую за доповнення @Zenyk_mytnyk#всяке_різне