Оригінальний текст не мій, але наче добре все зібрано
Про перипетії навколо розв'язання Navier-Stokes Millennium Prize Problem

Учасники:
Трістан Бакмастер — професор математики Нью-Йоркського університету, фахівець із рівнянь гідродинаміки.
Левент Альпьоге — математик, співробітник Anthropic і співавтор Бакмастера.
Себастьєн Бубек — дослідник OpenAI, який брав участь у переговорах із Бакмастером.

Хронологія:
19 вересня 2025 року. За опублікованим Альпьоге листуванням, він запропонував Бакмастеру спільно працювати над однією із задач тисячоліття за допомогою ШІ, щоб науковий пріоритет належав математикам, а не компаніям.

До серпня 2026 року. За заявою Бакмастера, дослідники працювали приватно, без інституційних угод та офіційної участі роботодавців. Вони використовували Claude й Codex, зокрема моделі Sol та Astra, і передавали чернетки своїх робіт у Codex. 15 серпня вони отримали результати щодо утворення сингулярностей за скінченний час у рівняннях Буссінеска та Ейлера із гладкою зовнішньою силою. Це ще не було розв’язанням задачі тисячоліття Нав’є—Стокса. Публікацію відклали для підготовки читабельного викладу доказів.

28 серпня. За повідомленням OpenAI, компанія почала навчати нову внутрішню модель, яка продемонструвала високі результати, зокрема в математичних тестах.

1 вересня. OpenAI повідомляє, що після чуток про розв’язання двох задач тисячоліття розпочала перевірку моделі на всіх нерозв’язаних задачах цього переліку та кількох інших математичних проблемах.
3 вересня. Бакмастер написав математику з OpenAI, пояснивши, що його співпраця з Альпьоге має особистий характер і не є проєктом Anthropic. Він також повідомив про намір невдовзі оприлюднити результати.

4 вересня. У соціальних мережах з’явилися повідомлення про нібито розв’язання задачі Нав’є—Стокса за допомогою Claude. На той момент дослідники ще не опублікували свої роботи.

5–6 вересня. За даними OpenAI, її система отримала доказ для рівнянь Нав’є—Стокса 5 вересня, після чого формалізація та перевірка в Lean тривали ще 17 годин.

6 вересня. Відбулися розмови Бакмастера з представниками OpenAI, зокрема Бубеком. За словами Бакмастера, йому повідомили про результат для рівнянь Нав’є—Стокса із гладкою зовнішньою силою. Він запитав, чи використовували їхні сесії в Codex для навчання моделі, але прямої відповіді на це запитання не отримав. Бакмастер також стверджує, що йому запропонували написати статтю з викладом результату OpenAI без співавторства Альпьоге через його роботу в Anthropic. Він відмовився. У своїй публічній відповіді Бубек підтвердив пропозицію щодо авторства без Альпьоге, заперечив плагіат і перепросив за висловлювання під час розмови.

У ніч на 8 вересня. Бакмастер та Альпьоге оприлюднили роботи й заяву.
8 вересня. OpenAI опублікувала заявлене розв’язання задачі Нав’є—Стокса та його формалізацію в Lean. Компанія визнала пріоритет Бакмастера й Альпьоге щодо рівнянь Ейлера із зовнішньою силою. OpenAI заявила, що її дослідники та агенти не мали доступу до робіт цієї пари до їхньої публікації й не зверталися до конкретних даних користувачів для розв’язування задачі. Водночас компанія не виключила, що знеособлені дані від користування її продуктами могли сприяти вдосконаленню моделей.

Після публікацій. Бакмастер поставив запитання, чи етично використовувати дані клієнта для спроби випередити його в дослідженні. У своїй заяві він окремо зазначив, що не знає, чи використовувала OpenAI їхні дані.