Поговоримо про відкриту множину. Інтуїтивно це така область простору яка не замкнена контуром, звідси і назва "відкрита". Тобто яку б точку не взяти, навколо неї завжди буде трохи простору

Область математики, яка вивчає ці відкриті множини, неперервність та загальну форму простору без прив'язки до розміру - Топологія. Для Топології не важлива відстань між точками, чи розмір — важливо лише те, як точки групуються в околі. Найвідоміший приклад еквівалентних речей з точки зору Топології - Чашка ≃ Пончик

А тепер подивімося на космос. Колапсуюча зірка — це буквально діра, вирізана на тканині простору-часу. Гравітація настільки сильна, що інформація та світло рухаються лише в один бік (всередину), наш зовнішній видимий Всесвіт виявляється повністю ізольованим від того, що всередині, і поводиться точнісінько як відкрита множина

У книзі «Gravitation» авторів Charles W. Misner, Kip S. Thorne та John Archibald Wheeler - це дуже гарно описується через розвінчання ілюзії "замороженої зірки". Коли зовнішній спостерігач дивиться на стискання зірки, то бачить, як вона набирає швидкість, аж поки гравітаційне уповільнення часу не змушує її візуально "завмерти" перед горизонтом. Ми ніколи не побачимо момент перетину межі напряму - ми лише нескінченно наближаємося до нього у часі, як точки у відкритій множині

Автори вводять поняття "поверхні останнього впливу" (нульової поверхні). Це та межа у часі, перетнувши яку, ми вже не можемо надіслати жодного променя світла так, щоб він встиг відбитися від зірки чи якось вплинути на неї до того, як вона пірне за горизонт. Саме ця поверхня є "точкою народження" чорної діри і водночас - межею нашого видимого Всесвіту

Тож деякі математичні абстракції - перетворюються у теорії нашого світу

Вивчай Математику і Фізику! Наснаги, друже!