Одним з несправедливо забутих фрагментів філософії Піфагора є, якщо його можна так назвати, вчення "Вічного повернення". Я буду використовувати термін "палінгенезія (παλιγγενεσία)", оскільки він утворений з "παλιν-" - "знову" та "γενεσία" - "народжуватись" Цей аспект філософії математика та містагога висвітлений значно менше, ніж, скажімо, вчення про гармонію та число.Дікеарх Мессінський, котрого згадує Порфірій в своєму короткому "Житті Піфагора" доносить, що Піфагор, прибувши до Кротону(південь Італії), зібрав навколо себе безліч послідовників та співрозмовників. Ніхто не міг з повною впевненістю сказати, про що вони говорили, але мова йшла про досить відоме вчення про переселення душ (μετεμψύχωσις) та, найцікавіше в цьому фрагменті, що все народжене знову народжується через певні проміжки часу, що нічого нового немає у цьому світі. Цей фрагмент можна трактувати по різному. Можна назвати його свідченням про "Вічне повернення", а можна сказати й те, що під "нічого нового немає у цьому світі" мається на увазі переселення душ. Але ясність вносить Евдем Родоський, котрого до нас доносить Сімплікій у своїх коментарях на Аристотеля.Евдем, своєю чергою, приписує "Вічне повернення" не конкретно Піфагору, а піфагорійському колу загалом:Можна було б поставити проблему, чи повторюється той самий час, як дехто каже, чи ні. “Той самий” має багато значень: те саме за формою, здається, відбувається, як-от весна і зима та інші пори року й періоди; подібним чином ті самі зміни відбуваються за формою, бо сонце здійснює свої сонцестояння, рівнодення та інші свої шляхи. Але якщо хтось повірить піфагорійцям, що чисельно ті самі речі повторюються, то й я буду розповідати байки, тримаючи свій посох, а ви сидітимете там, і все інше буде те саме, і правдоподібно сказати, що час також буде той самий. Філософ вводить дистинкцію між поняттям "те саме за формою" та "те саме чисельно". Він стверджує, що "те саме по формі" - це, до прикладу, весна чи інша пора року, що повертається кожного року у тій же формі. А "те саме чисельно" означає, що це повернення максимально точне.Наскільки я розумію цей фрагмент, то відрізку часу n характерне певне числове значення. Якщо числове значення повторюється - то в точності повторюється й відрізок часу, котрому число характерне.Це одні з найвагоміших згадок про таке вчення у Піфагора, оскільки що Дікеарх, що Евдем, жили через 150-200 років після Піфагора. Що, за мірками піфагорейського питання - майже пряма мова сучасників. Піфагора можна назвати одним з перших еллінів, котрий ввів вчення про циклічність буття.