Математики вирішили "проблему натовпу", яка перетворює громадські місця на хаос

Організовані смуги руху стають безладними в певний момент, який можна передбачати.

У переповнених коридорах люди, як правило, шикуються в упорядковані ряди, тоді як на відкритих міських площах їхній рух стає хаотичним - вони переміщуються в усіх напрямках і часто змінюють траєкторію. Вчені з Массачусетського технологічного інституту вирішили з'ясувати, чому так відбувається.

Вони розробили модель, здатну точно передбачити поведінку пішохідного потоку і визначити момент, коли організовані смуги руху змінюються безліччю траєкторій. Її протестували за допомогою симуляцій, що відтворюють рух натовпу в різних просторах, застосовуючи рівняння гідродинаміки для аналізу поведінки людей у різних сценаріях.

Як виявилося, ширина простору і кути, під якими люди переміщаються, істотно впливають на загальний порядок. Однак ключову роль відіграє "кутовий розкид" - кількість людей, що рухаються в різних напрямках.

У місцях з невеликим кутовим розкидом, таких як вузькі коридори або тротуари, пішоходи зазвичай утворюють смуги і рухаються в протилежних напрямках. Навпаки, відкриті простори, наприклад, площі або вестибюлі аеропортів, значно підвищують вірогідність хаосу, оскільки люди змушені ухилятися один від одного і змінювати траєкторію, щоб досягти своїх цілей. Згідно з теоретичним аналізом, критичним значенням кутового розкиду є близько 13 градусів.

Для перевірки цього висновку математики провели експеримент за участю реальних людей. Кожному добровольцю видали паперовий капелюх з унікальним штрих-кодом і запропонували пройти через спортзал з однієї заданої точки в іншу, уникаючи зіткнень з іншими учасниками. Камери, встановлені на стелі, фіксували як окремих пішоходів, так і загальний рух натовпу.

Аналіз 45 проведених випробувань підтвердив значущість кутового розкиду, продемонструвавши перехід від упорядкованих смуг до хаотичного руху під кутами, близькими до теоретично розрахованих 13 градусів. Крім того, зі збільшенням безладу пішоходи сповільнювали крок, щоб уникнути зіткнень - їхня швидкість знижувалася приблизно на 30% порівняно з рухом в організованих смугах.

Ця робота може допомогти архітекторам і містобудівникам проєктувати більш безпечні та функціональні громадські простори.